Интеллектуальные робототехнические системы


Методы поиска решений в пространстве


Методы поиска решений в пространстве состояний начнем рассматривать с простой задачи о миссионерах и людоедах. Три миссионера и три людоеда находятся на левом берегу реки и им нужно переправиться на правый берег, однако у них имеется только одна лодка, в которую могут сесть лишь 2 человека. Поэтому необходимо определить план, соблюдая который и курсируя несколько раз туда и обратно, можно переправить всех шестерых. Однако если на любом берегу реки число миссионеров будет меньше, чем число людоедов, то миссионеры будут съедены. Решения принимают миссионеры, людоеды их выполняют.

Основой метода являются следующие этапы.

  1. Определяется конечное число состояний, одно из состояний принимается за начальное и одно или несколько состояний определяются как искомое (конечное, или терминальное). Обозначим состояние S тройкой S=(x,y,z), где x и y - число миссионеров и людоедов на левом берегу, z= {L,R} - положение лодки на левом (L) или правом (R) берегах. Итак, начальное состояние S0=(3,3, L ) и конечное (терминальное) состояние Sk=(0,0, R ).
  2. Заданы правила перехода между группами состояний. Введем понятие действия M:[u, v]w, где u - число миссионеров в лодке, v - число людоедов в лодке,w - направление движения лодки (R или L).
  3. Для каждого состояния заданы определенные условия допустимости (оценки) состояний: x
    y;3-x
    3-y ; u+v
    2.
  4. После этого из текущего (исходного) состояния строятся переходы в новые состояния, показанные нарис. 3.1. Два новых состояния следует сразу же вычеркнуть, так как они ведут к нарушению условий допустимости (миссионеры будут съедены).
  5. При каждом переходе в новое состояние производится оценка на допустимость состояний и если при использовании правила перехода для текущего состояния получается недопустимое состояние, то производится возврат к тому предыдущему состоянию, из которого было достигнуто это текущее состояние. Эта процедура получила название бэктрекинг (bac tracing или BACKTRACK).

Переходы из исходного состояния

Рис. 3.1.  Переходы из исходного состояния

Метод поиска в пространстве состояний




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин