Интеллектуальные робототехнические системы


         

в определении углов ориентации трехгранника


Задача 2 состоит в определении углов ориентации трехгранника (???)i относительно осей системы координат (XYZ)д. Для каждой i–й точки поверхности, используя уравнение (11.9), кроме текущих координат поверхности, вычисляются направляющие косинусы для осей трехгранника (???)i, связанного с поверхностью, которые представляют соответственно касательную, нормаль и бинормаль в каждой точке поверхности.
Для нахождения углов ориентации сопровождающего трехгранника (???)i в каждой точке траектории относительно осей системы координат (XYZ)д необходимо получить уравнение нормали в точке поверхности, касательной к траектории перемещения инструмента относительно детали, и уравнение бинормали.
Направляющие косинусы нормали (ось ?i) к поверхности в каждой точке траектории xiyizi определяются из уравнения (11.9)


С учетом (11.10) направляющие косинусы для оси ?i в точке поверхности относительно осей системы координат (XYZ)д принимают вид


Направляющие косинусы для касательной (ось ?i) к траектории движения инструмента относительно детали определяется через частные производные от x, y, z по времени в i–й точке


С учетом (11.12) получим


Направляющие косинусы для бинормали трехгранника (???)i — (ось ?i) определяются из векторного произведения




Таким образом, уравнения (11.11), (11.13) и (11.14) определяют ориентацию подвижного трехгранника (???)i относительно осей системы координат (XYZ)д.

Содержание  Назад  Вперед