Интеллектуальные робототехнические системы
Погрешности выходного звена - часть 2
Координаты R0 определяются из матрицы пAдi умножением четвертого столбца, взятого с противоположным знаком, на матрицу направляющих косинусов пCдi
[x0y0z0]T=пCдi[-xдi, -yдi, -zдi]T (13.8)
В зависимости от выбора направления оси, относительно которой измеряется угол вращения, погрешность ?qi в определителе (13.7) записывается во второй строке на первом месте для оси Xдi, на втором месте - для оси Yдi и на третьем - для оси Zдi.
Для определения линейной погрешности в системе координат выходного звена (XYZ)П необходимо ?rдi умножить на матрицу направляющих косинусов пCдi
[?xп?yп?zп]T=пCдi·?rдi (13.9)
Таким образом, уравнения (13.2)-(13.9) позволяют определять коэффициенты матрицы KJ (13.1), которые устанавливают взаимосвязь между линейными и угловыми погрешностями датчиков и погрешностями перемещения конечного звена механизма в системе координат (XYZ)П.
Надо отметить, что элементы матрицы пAдi, а следовательно и коэффициенты KJ в (13.1), являются функциями геометрических параметров механизма и измеряемых координат KJ=KJ(q,L), поэтому также вычисляются с погрешностями
KJ=KJ0(q,L)+?KJ(q,L) (13.10)
Подстановкой (13.1) в (13.10) получим
?R=KJ·?qJ=(KJ0+?KJ)?qJ=KJ0?qJ+?KJ?qJ (13.11)
Однако погрешность
?KJ?qJ=(?K/?q)?qJ?qi
является погрешностью второго порядка малости, поэтому для первого приближения данные погрешности можно принять равными нулю.
